צבי אביה של מולי נולד בפולין. בשנת, 1925 ובגיל 8 עלה לארץ, את הכשרתו המקצועית קיבל כמורה לביולוגיה, אך עם נישואיו למרים רוזנר בתה של מייסדת אולפני הרצלייה מרגוט קלאוזנר' הצטרף בשנת 1952 להנהלת האולפנים. תחת ניהולו הוקם והופעל "אולפן 1" - האולפן הגדול והמרכזי באולפני הרצליה גם כיום. ב 1961 ניהל את צילומי משפט אייכמן . ב 1965 פרש צבי מהעסק המשפחתי והקים את חברת ההפקות "ישראפילם" שהתמחתה במתן שירותי הפקה לסרטים זרים, אותה ניהל יחד עם אלכס מסיס שפרש בשנות השבעים המוקדמות, אליהם הצטרף כשותף לחברה שלמה מוגרבי, משנות התשעים פרש גם הוא. במקביל הפיקה החברה גם סרטים ישראלים רבים בניהם "אחד משלנו" זוכה פרס האקדמיה .
בשנת 2000 העניקה האקדמיה הישראלית לקולנוע וטלוויזיה למפיק צבי שפילמן פרס על מפעל חיים.
צבי נפטר במאי 2013 ונקבר לצידה של אשתו מרים בקיבוץ חורשים.